Question

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足方程．

Answer 1

解：（x-2-）÷，
=•，
=•，
=-x-4，
方程兩邊都乘以x（x+3）得，
x+3=2x，
移項(xiàng)合并得，x=3，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x（x+3）=3×（3+3）=18≠0，
∴x=3是原分式方程的解，
當(dāng)x=3時(shí)，原式=-x-4=-3-4=-7．
故答案為：-7．
分析：先把括號(hào)里面的通分，并把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)分式的乘法運(yùn)算約分化簡(jiǎn)，再根據(jù)分式的解法求出x的值，代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了分式的化簡(jiǎn)與解分式方程，解這類題的關(guān)鍵是利用分解因式的方法化簡(jiǎn)分式，將已知量與未知量聯(lián)系起來，注意解分式方程要檢驗(yàn)．