【題目】小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲,游戲規(guī)則是:分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色,另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色則可以配成紫色.此時(shí)小剛得1分,否則小明得1分.這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.若你認(rèn)為不公平,如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平?
【答案】見解析
【解析】(1)因?yàn)?/span>,,
所以小剛得分:,小明得分:,
因?yàn)?/span>,所以游戲?qū)﹄p方不公平.
(2)修改方法不唯一,可以添加適當(dāng)?shù)姆种颠M(jìn)行調(diào)節(jié).
列表得:
紅 | 白 | 藍(lán) | |
紅 | (紅,紅) | (紅,白) | (紅,藍(lán)) |
黃 | (黃,紅) | (黃,白) | (黃,藍(lán)) |
藍(lán) | (藍(lán),紅) | (藍(lán),白) | (藍(lán),藍(lán)) |
P(配色紫色)=,p(配不成紫色)=
因?yàn)?/9 ≠所以游戲?qū)﹄p方不公平.
修改規(guī)則的方法不唯一,只要合理即可.
(如可改為:若配成紫色時(shí)小剛得7分,否則小明得2分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)彈簧,不掛物體時(shí)長(zhǎng)為10厘米,掛上物體后彈簧會(huì)變長(zhǎng),每掛上1千克物體,彈簧就會(huì)伸長(zhǎng)1.5cm.如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時(shí),彈簧的長(zhǎng)度為為ycm,那么y與x的關(guān)系可表示為y=______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元,1200元,7200元,今年這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)10%,20%,30%,則小時(shí)家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),F(xiàn)是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE、EF。
(1)若E是線段AC的中點(diǎn),如圖1,易證:BE=EF(不需證明);
(2)若E是線段AC或AC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),其它條件不變, 如圖2、圖3,線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系,直接寫出你的猜想;并選擇一種情況給予證明。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方體A的體積是正方體B的體積的27倍,那么正方體A的棱長(zhǎng)是正方體B的棱長(zhǎng)的( )
A.2倍
B.3倍
C.4倍
D.5倍
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【探究函數(shù)y=x+的圖象與性質(zhì)】
(1)函數(shù)y=x+的自變量x的取值范圍是________;
(2)下列四個(gè)函數(shù)圖象中,函數(shù)y=x+的圖象大致是________;
(3)對(duì)于函數(shù)y=x+,求當(dāng)x>0時(shí),y的取值范圍.請(qǐng)將下列的求解過程補(bǔ)充完整.
解:∵x>0,∴y=x+=()2+=+________.
∵≥0,∴y≥________.
【拓展運(yùn)用】
(4)若函數(shù)y=,求y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=-x2-x+2與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);
(2)此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元,一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“六一”兒童節(jié)舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng),鉛筆按原價(jià)打8折出售,圓珠筆按原價(jià)打9折出售,結(jié)果兩種筆共賣出60支,賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支,則依題意可列得的一元一次方程為( )
A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87
B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87
C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87
D.2×0.9x+1.2×0.8(60-x)=87
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