精英家教網(wǎng)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:
3
,AC=10米.坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.
分析:如果延長BC交AD于E點(diǎn),則CE⊥AD,要求BC的高度,就要知道BE和CE的高度,就要先求出AE的長度.直角三角形ACE中有坡比,由AC的長,那么就可求出AE的長,然后求出BE、CE的高度,BC=BE-CE,即可得出結(jié)果.
解答:精英家教網(wǎng)解:延長BC交AD于E點(diǎn),則CE⊥AD.
在Rt△AEC中,AC=10,由坡比為1:
3
可知:∠CAE=30°,
∴CE=AC•sin30°=10×
1
2
=5,
AE=AC•cos30°=10×
3
2
=5
3

在Rt△ABE中,BE=
AB2-AE2
=
142-(5
3
)
2
=11.
∵BE=BC+CE,∴BC=BE-CE=11-5=6(米).
答:旗桿的高度為6米.
點(diǎn)評:兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
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(2012•金牛區(qū)三模)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:
3
,AC=15米,坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=21米,試求旗桿BC的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分7分)

 (1)(3分)(2)解方程:解不等式組

 

(2)(4分)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.

 

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如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1: ,AC=10米.坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.

 

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省考數(shù)學(xué)模擬試卷(三) 題型:解答題

(本題滿分7分)如圖,斜坡AC的坡度(坡比)為1:,AC=10米.坡頂有

一旗桿BC,旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連,AB=14米.試求旗桿BC的高度.

 

 

 

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