Question

方程x²-xy-5x+5y-1=0的整數(shù)解是

 

或

 

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法分解方程，再利用根的整數(shù)性進行討論分析，得出所有可能．

解答：解：∵x²-xy-5x+5y-1=0
∴x（x-y）-5（x-y）=1
∴（x-5）（x-y）=1，
∵x，y為整數(shù)，則x-5為整數(shù)，x-y為整數(shù)，整數(shù)的乘積=1，
則x-5=1，x-y=1或x-5=-1，x-y=-1，
解得：

x=6 y=5

或

x=4 y=5

故填：

x=6 y=5

或

x=4 y=5

點評：此題主要考查了因式分解法解方程，以及整數(shù)根的有關(guān)問題，題目比較簡單．