如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，則正方形A4B4C4D4的面積為______．
最初邊長為1，面積1，
延長一次為
5
，面積5，
再延長為51=5，面積52=25，
下一次延長為5
5
，面積53=125，
以此類推，
當N=4時，正方形A4B4C4D4的面積為：54=625．
故答案為：625．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，能判定它是正方形的條件是（　�。�
A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=OD
C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BDD．OA=OC、OB=OD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，點P是CD上一動點，連接PA，分別過點B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）求證：BE-DF=EF；
（2）如圖②，若點P在DC的延長線上，其余條件不變，則BE，DF，EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系______（不用證明）
（3）如圖③，若點P在CD的延長線上，其余條件不變，畫出圖形，寫出此時BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC是一張等腰直角三角形紙板，∠C=90°，AC=BC=2，
（1）要在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形，有甲、乙兩種剪法（如圖1），比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形面積大？請說明理由．
（2）圖1中甲種剪法稱為第1次剪取，記所得正方形面積為s1；按照甲種剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第2次剪取，并記這兩個正方形面積和為s2（如圖2），則s2=______；再在余下的四個三角形中，用同樣方法分別剪取正方形，得到四個相同的正方形，稱為第3次剪取，并記這四個正方形面積和為s3，繼續(xù)操作下去…，則第10次剪取時，s10=______；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E、F在正方形ABCD的邊AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)學課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖1，正方形ABCD的邊長為12，P為邊BC延長線上的一點，E為DP的中點，DP的垂直平分線交邊DC于M，交邊AB的延長線于N．當CP=6時，EM與EN的比值是多少？
經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：過E作直線平行于BC交DC，AB分別于F，G，如圖2，則可得：
DF
FC
=
DE
EP
，因為DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，進而可求得EM與EN的比值．
（1）請按照小明的思路寫出求解過程．
（2）小東又對此題作了進一步探究，得出了DP=MN的結(jié)論，你認為小東的這個結(jié)論正確嗎？如果正確，請給予證明；如果不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長為1，點P在AB上，∠AOP=30°，OP的延長線交CB的延長線于點Q，求PA和BQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，且CE=CF
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正方形的對角線長為4，則此正方形的面積為______．

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同步練習冊答案