己知1+x+x2+x3=0，則1+x+x2+x3+…+x2008的值為    ．
【答案】分析：∵由（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，結(jié)合1+x+x2+x3=0，可得x=-1，從而求出1+x+x2+x3+…+x2008的值．
解答：解：∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
結(jié)合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：此題考查的知識點(diǎn)是因式分解的應(yīng)用，關(guān)鍵是巧妙運(yùn)用因式分解的知識．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知拋物線y=x2-（a+2）x+9的頂點(diǎn)在x軸上，則a=
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)．例如，對于函數(shù)y=x-1，令y=0，可得x=1，我們就說1是函數(shù)y=x-1的零點(diǎn)．
己知函數(shù)y=x2-2mx-2（m+3）（m為常數(shù)）．
（1）當(dāng)m=0時，求該函數(shù)的零點(diǎn)；
（2）證明：無論m取何值，該函數(shù)總有兩個零點(diǎn)；
（3）設(shè)函數(shù)的兩個零點(diǎn)分別為x1和x2，且
1
x1
+
1
x2
=-
1
4
，此時函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)M在直線y=x-10上，當(dāng)MA+MB最小時，求直線AM的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知一元二次方程x2-3x+m-1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求此時方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知1+x+x2+x3=0，則1+x+x2+x3+…+x2008的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•嘉定區(qū)一模）己知拋物線y=x2-2x+c的對稱軸是直線x=1，且該拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y1）和B（2，y2），比較y1與y2的大小：y1
＞
＞
y2（填寫“＞”或“＜”或“=”）

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