Question

下列解是x=2的分式方程是（　　）

• A．

  1

  x

  +

  1

  4

  =1
• B．

  1

  x-2

  +

  3

  x+2

  =4
• C．

  x+1

  3

  +

  x

  2

  =2
• D．

  3

  x-1

  +

  2

  x+1

  =

  11

  3

Answer 1

分析：由于x=2使分母x-2=0，所以x=2一定不是選項B中分式方程的解；由于選項C中的方程不是分式方程，所以排除；將x=2分別代入A、D，計算方程的左邊，如果和方程右邊相等，即為所求．

解答：解：A、將x=2代入方程的左邊，得左邊=

1

2

+

1

4

=

3

4

≠右邊，所以x=2不是本選項中分式方程的解，故本選項錯誤；
B、由于x=2使分母x-2=0，所以x=2不是本選項中分式方程的解，故本選項錯誤；
C、由于本選項中的方程不是分式方程，故本選項錯誤；
D、將x=2代入方程的左邊，得左邊=

3

2-1

+

2

2+1

=

11

3

=右邊，所以x=2是本選項中分式方程的解，故本選項正確．
故選D．

點評：本題主要考查了分式方程的定義及分式方程的解，屬于基礎題，比較簡單．