某公園草坪的防護(hù)欄是由150段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( 。
分析:建立坐標(biāo)系,可設(shè)解析式為y=ax2+0.5,結(jié)合圖象求得解析式;再根據(jù)對稱性求得不銹鋼支柱的長度后,再求出總長度即可.
解答:解:建立平面直角坐標(biāo)系,可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+0.5,
∵(1,0)在拋物線上,
∴a+0.5=0,
解得a=-0.5,
∴y=-0.5x2+0.5,
當(dāng)x=0.2時(shí)y=0.48,
當(dāng)x=0.6時(shí)y=0.32,
∴一段防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長=2×(0.48+0.32)=1.6米,
∴所需不銹鋼管的總長度為:1.6×150=240米.
故選A.
點(diǎn)評:考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系是解決本題的突破點(diǎn).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的.為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線形組成的.為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為
160
160
m.

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某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄的不銹鋼支柱AB的長度為(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某公園草坪的防護(hù)欄是由100段形狀相同的拋物線組成的.為了牢固起見,每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為(     )

A.50m            B.100m            C.160m           D.200m

 

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