Question

一個不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有1個，綠球有2個，從中任意摸出1球是紅球的概率為

1

4

．
（1）試求袋中黃球的個數(shù)；
（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到綠球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)古典概率的知識，利用概率公式列出方程，解方程即可求得答案；
（2）根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到綠球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）設袋中黃球有x個，
根據(jù)題意得：

1

1+2+x

=

1

4

，
解得：x=1，
∴袋中黃球的個數(shù)為1個；

（2）列表得：

第一次 第2次	紅	黃	綠1	綠2
紅	-	（黃，紅）	（綠1，紅）	（綠2，紅）
黃	（紅，黃）	-	（綠1，黃）	（綠2，黃）
綠1	（紅，綠1）	（黃，綠1）	-	（綠2，綠1）
綠2	（紅，綠2）	（黃，綠2）	（綠1，綠2）	-

∴一共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到綠球的有2種情況，
∴兩次都摸到綠球的概率為：

2

12

=

1

6

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．