某汽車公司所營運(yùn)的公路AB段共有4個(gè)車站依次為A、C、D、B，且AC＝CD＝DB，現(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M要求使A、B、C、D站的每一輛汽車到加油站M所花的總時(shí)間最少，試找出M的位置．

答案：
解析：

若加油站選在AC間，設(shè)為，則有s1＝A＋C＋D＋B，∴s1＝(A＋B)＋(C＋D)＝AB＋CD＋2C；

若加油站選在DB間，設(shè)為，劓有s2＝AB＋CD＋2D；

若加油站選在CD間(包括C、D)，設(shè)為，同理可得s3＝AB＋CD．從而可知s3最短，且s3是一個(gè)定值．所以加油站M選在CD段(包括C、D)任一點(diǎn)均可．


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如圖，某汽車公司所運(yùn)營的公路AB段有四個(gè)車站依次是A、C、D、B，AC=CD=DB．現(xiàn)想在AB段建一個(gè)加油站M，要求使A、C、D、B站的各一輛汽車到加油站M所花的總時(shí)間最少，則M的位置在


  1. A.
    在AB之間
  2. B.
    在CD之間
  3. C.
    在AC之間
  4. D.
    在BD之間

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