精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

若 $數(shù)學公式$ ，則a+b+c的值為________．

20
分析：題中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可看成是一次項，進而整理為3個完全平方式相加的形式即可得到a，b，c的值，進而把這3個值相加即可．
解答：整理得：（a-1-2 $\text{[math]}$ +1）+（b-2-4 $\text{[math]}$ +4）+ $\text{[math]}$ （c-3-6 $\text{[math]}$ +9）=0
（ $\text{[math]}$ -1）²+（ $\text{[math]}$ -2）²+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -3）²=0，
∴ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =2， $\text{[math]}$ =3，
∵a≥1，b≥2，c≥3，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了配方法的應用，把所給代數(shù)式整理為3個完全平方式子相加的形式是解決本題的難點；用到的知識點為：幾個非負數(shù)的和為0，這幾個非負數(shù)均為0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=-x+7與y軸、x軸分別交于A、B兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過A、B兩點，頂點為C，直線AB與拋物線的對稱軸交于點D．

（1）求A、B坐標，并求拋物線的表達式；
（2）若點P以每秒1個單位長度的速度從點B沿x軸向點O運動，過P作PF∥CD交直線AB于點E，交拋物線于點F，設點P的運動時間為t秒．
①用含t的代數(shù)式表示線段EF的長；當t取何值時線段EF有最大值，求出這個最大值；
②是否存在這樣的t值，使得四邊形EFCD是平行四邊形？若存在則求出t的值；若不存在，請說明理由．

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若，則a，b的值分別為（�。�