Question

若，則a+b+c的值為________．

Answer 1

20
分析：題中有，，，可看成是一次項，進(jìn)而整理為3個完全平方式相加的形式即可得到a，b，c的值，進(jìn)而把這3個值相加即可．
解答：整理得：（a-1-2+1）+（b-2-4+4）+（c-3-6+9）=0
（-1）²+（-2）²+（-3）²=0，
∴=1，=2，=3，
∵a≥1，b≥2，c≥3，
∴a=2，b=6，c=12，
∴a+b+c=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，把所給代數(shù)式整理為3個完全平方式子相加的形式是解決本題的難點；用到的知識點為：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個非負(fù)數(shù)均為0．