Question

【題目】一天清晨，甲、乙兩人在一條筆直的道路上同起點、同終點往返跑步．甲跑了分鐘后乙再出發(fā)，當(dāng)乙追上甲時，甲加快速度往前跑，先到達(dá)終點后立刻以加快后的速度返回起點．已知甲加速前、后分別保持勻速跑，乙全程均保持勻速跑下圖是甲乙兩人之間的距離（米）與甲跑步的時間（分）的部分函數(shù)圖象．則當(dāng)乙第一次到達(dá)終點時，甲距起點______米．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意得到甲開始1分鐘跑80米，甲跑5分鐘被乙追上；甲15分鐘跑到終點，此時與乙相距200米，然后利用行程問題的關(guān)系解答即可．

解：由函數(shù)圖象可知：甲開始1分鐘跑80米，甲跑1分鐘后乙出發(fā)，4分鐘被乙追上；甲15分鐘跑到終點，此時與乙相距200米，

∵甲開始1分鐘跑80米，甲跑1分鐘后乙出發(fā)，甲跑5分鐘被乙追上；；

∴乙跑步的速度為100（米/分），

∴起點與終點的距離為100×（15-1）+200=1600（米），

∴甲加速后的速度為（米/分），

∴當(dāng)乙第一次到達(dá)終點時，甲距起點2×1600-80×5-120× =1360（米）

故答案為1360．