如下圖，為⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60o.

（1）求證，為⊙的切線；
（2）當(dāng)=6時，求陰影部分的面積。
（1）見解析；(2)    

試題分析：（1）連接.先根據(jù)圓周角定理得到，即可判斷△是等邊三角形，從而可以判斷為⊙O的切線；
（2）先根據(jù)垂徑定理可得，，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)及勾股定理即可求得結(jié)果。
（1）證明：連接.

∵⊥于,，
∴.
∴.        
∵，
∴△是等邊三角形.
∴.
∴.
∵是半徑，
∴為⊙O的切線
（2）∵⊥ 于，，
∴，.
∴.  
∵在Rt△中，，
∴，
∴.                    
∵在Rt△中，，
∴
∴.          
∴陰影= = .
點(diǎn)評：要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△BAC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)M，MN⊥AC于點(diǎn)N，

（1）求證MN是⊙O的切線；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求圖中陰影部分的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方形內(nèi)兩圓的半徑都是3．則陰影部分的面積是___ ____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的底面半徑為3，高為4，則圓錐的側(cè)面積是        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C是射線OE上的一動點(diǎn)，AB是過點(diǎn)C的弦，直線DA與OE的交點(diǎn)為D，現(xiàn)有三個論斷：

（1）DA是⊙O的切線；（2）DA=DC；（3）OD⊥OB。
請以其中兩個為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個真命題，用“○○○”表示。并證明。
我的是：                                         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（    ）。
A．經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓
B．三角形的外心到三角形各邊距離相等
C．平分弦的直徑垂直于弦
D．相等的圓心角所對的弧相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知是⊙的直徑過點(diǎn)的弦，平行半徑，若∠的度數(shù)是50o，則∠的度數(shù)是（    ）。
A．50oB．40oC．30oD．25o

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為a的半圓，則圓錐的高為(   )
A．a(chǎn)B．aC．3aD．a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB＝120°，C是的中點(diǎn)，求證四邊形OACB是菱形.

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同步練習(xí)冊答案