Question

如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點M，點M的橫坐標為2．在x軸上有一點P (a，0)（其中a>2），過點P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點C，D．

（1）求點A的坐標；

（2）若OB＝CD，求a的值．

 

 

Answer 1

（1）(6，0)；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)M在y=x上，將橫坐標x=2帶入，求M坐標，然后再帶入，求b，再將y=0代入求A點橫坐標即可.

（2）P、C、D三點所在直線垂直于x軸，三點的橫坐標相同，利用橫坐標代入相應(yīng)解析式求C、D坐標，得CD長，再根據(jù)CD=OB，即可求a值.

試題解析：【解析】
（1）∵點M在y=x上，∴將橫坐標x=2帶入，得y=2．∴M(2，2).

將M(2,2) 帶入，得b=3，

∴當y=0時，，即，解x=6．∴ A點坐標為(6，0).

（2）∵P、C、D三點所在直線垂直于x軸，∴三點的橫坐標相同。均為a.

依題得C，D(a，a)．

∵CD=OB，∴，解得a=4.

考點：1.一次函數(shù)綜合題；2.直線上點的坐標與方程的關(guān)系.