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如圖，P是反比例函數圖象上第二象限內的一 點，若矩形PEOF的面積為3，則反比例函數的解析式是

A.        B.       C.             D.

 

【答案】

B.

【解析】

試題分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，再根據反比例函數的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數的解析式．

由圖象上的點所構成的矩形PEOF的面積為3可知，

S=|k|=3，k=±3．

又由于反比例函數的圖象在第二、四象限，k＜0，

則k=-3，所以反比例函數的解析式為

故選：B．

考點: 反比例函數系數k的幾何意義．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：P是反比例函數y=
kx
圖象上的一點，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數的表達式．

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精英家教網如圖，L1是反比例函數y=
kx
在第一象限內的圖象，且過點A（2，1），L2與L1關于x軸對稱，那么圖象L2的函數解析式為
 
（x＞0）．

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（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D為x軸上動點，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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如圖，P是反比例函數y=
4
x
在第一象限分支上的一動點，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�

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如圖，A是反比例函數圖象在第一象限內分支上的一點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，點P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個反比例函數的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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