精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知:如圖1,點M是線段AB上一定點,AB=12cm,C、D兩點分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運動,運動方向如箭頭所示(C在線段AM上,D在線段BM上)
(1)若AM=4cm,當點C、D運動了2s,此時AC= , DM=;(直接填空)
(2)當點C、D運動了2s,求AC+MD的值.
(3)若點C、D運動時,總有MD=2AC,則AM=(填空)
(4)在(3)的條件下,N是直線AB上一點,且AN﹣BN=MN,求 的值.

【答案】
(1)2;4
(2)解:當點C、D運動了2 s時,CM=2 cm,BD=4 cm

∵AB=12 cm,CM=2 cm,BD=4 cm

∴AC+MD=AM﹣CM+BM﹣BD=AB﹣CM﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm


(3)4
(4)解:①當點N在線段AB上時,如圖1,

∵AN﹣BN=MN,

又∵AN﹣AM=MN

∴BN=AM=4

∴MN=AB﹣AM﹣BN=12﹣4﹣4=4

= = ;

②當點N在線段AB的延長線上時,如圖2,

∵AN﹣BN=MN,

又∵AN﹣BN=AB

∴MN=AB=12

= =1;

綜上所述 = 或1


【解析】解:(1.)根據題意知,CM=2cm,BD=4cm, ∵AB=12cm,AM=4cm,
∴BM=8cm,
∴AC=AM﹣CM=2cm,DM=BM﹣BD=4cm,
所以答案是:2,4;
(3.)根據C、D的運動速度知:BD=2MC,
∵MD=2AC,
∴BD+MD=2(MC+AC),即MB=2AM,
∵AM+BM=AB,
∴AM+2AM=AB,
∴AM= AB=4,
所以答案是:4;
【考點精析】利用兩點間的距離對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知同軸兩點求距離,大減小數就為之.與軸等距兩個點,間距求法亦如此.平面任意兩個點,橫縱標差先求值.差方相加開平方,距離公式要牢記.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】關于x的方程2x-3=1的解為 ( )
A.-1
B.1
C.2
D.-2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】單項式﹣xy2的系數是(
A.1
B.﹣1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】以下四個命題:

若一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別互相垂直,則這兩個角互補;

邊數相等的兩個正多邊形一定相似;

等腰三角形ABC中,D是底邊BC上一點,E是一腰AC上的一點,若BAD=60°且AD=AE,則EDC=30°;

任意三角形的外接圓的圓心一定是三角形三條邊的垂直平分線的交點.

其中正確命題的序號為

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分,求AC和AB的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當點A在四邊形BCDE的外部時,記∠AEB為∠1,∠ADC為∠2,則∠A、∠1與∠2的數量關系,結論正確的是( )

A. ∠1=∠2+∠A B. ∠1=2∠A+∠2

C. ∠1=2∠2+2∠A D. 2∠1=∠2+∠A

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在下列條件中能斷定ABC為等腰三角形的是( 。

A. A=30°,B=60° B. A=50°,B=80°

C. AB=AC=2BC=4 D. AB=3,BC=7,周長為18

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列命題中,正確的是( 。

A. 有一個角是直角的四邊形是矩形B. 三個角是直角的多邊形是矩形

C. 兩條對角線相等的四邊形是矩形D. 兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個命題中,錯誤的命題是( ).

A.四條邊都相等的四邊形是菱形;

B.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形;

C.有三個角是直角的四邊形是矩形;

D.一組對邊平行且相等,對角線垂直且相等的四邊形是正方形.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案