若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2）、B（1，-2）、C（1，2），若以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，畫△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，則△A′B′C′的面積為________．


分析：根據(jù)△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，得出面積比求出即可．
解答：解：如圖所示：∵△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2）、B（1，-2）、C（1，2），
∴△ABC是直角三角形，且AB=3，BC=4，
∴△ABC面積為：×3×4=6，
∵△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，
∴△A′B′C′與△ABC的面積比為：4：9，
∴△A′B′C′的面積為：6×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似變換以及三角形相似比與面積比的關(guān)系，根據(jù)已知得出兩三角形的面積比是解題關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在平面直角坐標(biāo)系中若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（3，0）、B（-1，0）、C（2，3）、若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（-2，3）或（6，3）或（0，-3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-2）、B（1，-2）、C（1，2），若以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，畫△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC的相似比為2：3，則△A′B′C′的面積為
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（3，0）、B（-1，0）、C（2，3）、若以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，-4)，(0，0)，(a．0)，且三角形的面積等于8，則a為
                                                                                                                                                         [    ]
A．4    
B．±2  
C．±4  
D． ±8

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