Question

下圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張?jiān)谛〉郎蠝y(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB＝80.0米，∠PAB＝38.5°，∠PBA＝26.5°．請(qǐng)幫助小張求出小橋PD的長(zhǎng)并確定小橋在小道上的位置．(以A，B為參照點(diǎn)，結(jié)果精確到0.1米)

(參考數(shù)據(jù)：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5≈0.45，cos26.5≈0.89，tan26.5°≈0.50)

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)PD＝x米， 　　∵PD⊥AB， 　　∴∠ADP＝∠BDP＝90°． 　　在Rt△PAD中，， 　　∴．　3分 　　在Rt△PBD中，， 　　∴．　5分 　　又AB＝80.0， 　　∴． 　　∴x≈24.6，即PD≈24.6． 　　∴DB＝2x≈49.2． 　　答：小橋PD的長(zhǎng)度約為24.6米，位于AB之間距B點(diǎn)約49.2米．　8分