【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元．當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】(1) 0≤x＜20；(2) 降價(jià)2.5元時(shí)，最大利潤(rùn)是6125元

【解析】試題分析：根據(jù)利潤(rùn)=每件利潤(rùn)銷(xiāo)售量即可列出函數(shù)關(guān)系式，

把的函數(shù)關(guān)系式配方成頂點(diǎn)式，即可求出降價(jià)多少時(shí)，能夠取得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn).

試題解析：（1）根據(jù)題意得 ∵ 且

∴

（2）∵

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為6125，

答：當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）在圖中的點(diǎn)上標(biāo)出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1；

（3）寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：

（1）2m2－4m＋1－2（m2＋2m－），其中m＝－1；

（2）5xy2－[2x2y－（2x2y－3xy2）]，其中（x－2）2＋|y＋1|＝0.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是(　　)

A. 當(dāng)AB＝BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC＝BD時(shí)，它是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我縣實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，胡老師為了了解班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)某班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，胡老師一共調(diào)查了　 名同學(xué)，其中女生共有　 ___名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，胡老師想從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)M為該拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請(qǐng)求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】梅里雪山，是位于西藏察隅縣東部與云南迪慶藏族自治州德欽縣境云嶺鄉(xiāng)西部的一座南北走向的龐大的雪山群，全長(zhǎng)有150公里．它在藏區(qū)稱(chēng)卡瓦格博雪山，“梅里”一詞為德欽藏語(yǔ)mainri漢譯，意思是藥山，因盛產(chǎn)各種名貴藥材而得名．同時(shí)它也是雍仲苯教圣地，和西藏的岡仁波齊、青海的阿尼瑪卿山、青海的尕朵覺(jué)沃并稱(chēng)為藏傳佛教四大神山．最高峰卡瓦格博峰海拔高度為6740米，是云南省最高的山峰．用科學(xué)記數(shù)法表示6740米應(yīng)為（ ）米．

A.674×10B.67.4×C.6.74D.0.674

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝45°．點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥CD，若AE＝CD，BE：CE＝5：6，S△BDE＝75，則S△ABC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)與邊CD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且AF＝DF，

①求證：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案