在單位正三角形中，將其內(nèi)切圓及三個(gè)角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則三角形剩下部分的面積為    ．
【答案】分析：首先根據(jù)題干條件解出大圓和小圓的半徑，再根據(jù)三角形面積公式求出大三角形面積，圓面積公式求出圓的面積．
解答：解：作圖如下：
由題意知AC=，∠BAC=30°，
解得BC=，
設(shè)小圓半徑為r，
sin30°===，
解得r=，
∴三角形剩下部分的面積S=-3×π-π=-．
點(diǎn)評：本題主要考查相切兩圓的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵解出兩個(gè)圓的半徑．
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