Question

如圖，任意△ABC中，可沿中位線EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四邊形EBCF可拼成?EBCD，現(xiàn)在仿上述方法，結(jié)合自己所畫的圖，完成下列問題．
（1）在△ABC中，可增加條件

 

，沿著圖中

 

一刀剪切后的兩圖形可拼成矩形．
（2）在△ABC中，可增加條件

 

，沿著圖中

 

一刀剪切后的兩圖形可拼成菱形．
（3）在△ABC中，可增加條件

 

，沿著圖中

 

一刀剪切后的兩圖形可拼成正方形．
（要求依照例圖，在指定的位置畫好對(duì)應(yīng)的圖形，不用證明）

Answer 1

分析：（1）可增加條件∠B=90°，利用三角形中位線性質(zhì)可拼成矩形；
（2）可增加條件Rt△ABC，∠A=30°，利用三角形中位線性質(zhì)可拼成菱形；
（3）可增加條件Rt△ABC，AB=BC，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可拼成正方形．

解答：解：（1）如圖1，在△ABC中，可增加條件∠B=90°，沿著圖中中位線DE一刀剪切后的兩圖形可拼成矩形．
故答案為：∠B=90°，中位線DE；

（2）如圖2，在△ABC中，可增加條件Rt△ABC，∠A=30°，沿著圖中中位線DE一刀剪切后的兩圖形可拼成菱形．
故答案為：Rt△ABC，∠A=30°，中位線DE．

（3）如圖3，在△ABC中，可增加條件Rt△ABC，AB=BC，沿著圖中AC上的高BE一刀剪切后的兩圖形可拼成正方形．
故答案為：Rt△ABC，AB=BC；AC上的高BE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定和矩形的判定以及正方形判定等知識(shí)，熟練結(jié)合三角形中位線定理得出是解題關(guān)鍵．