如圖，已知⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)交⊙O1于點(diǎn)C，交⊙O2于點(diǎn)D．分別延長(zhǎng)CA、DB相交于點(diǎn)E．

求證：CE⊥DE．

 

答案：
解析：

連結(jié)AP、BP，過(guò)P作兩圓的公切線(xiàn)MN交AB于M．

∵　AB為兩圓公切線(xiàn)，∴　MA=MP=MB，

∴　∠APB=90°．

又MN為公切線(xiàn)，∠APM=∠C，∠BPM=∠D，∠APM+∠BPM=∠APB=90°，

∴　∠C+∠D=90°，即CE⊥DE．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，連心線(xiàn)O1O2交⊙O1于C、D兩點(diǎn)，直線(xiàn)CA交⊙O2于點(diǎn)P，直線(xiàn)PD交⊙O1于點(diǎn)Q，且CP∥QB，求證：AC=AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2是等圓，直線(xiàn)CF順次交兩圓于C、D、E、F，且CF交O1O2于點(diǎn)M．需要添加上一個(gè)條件，（只填寫(xiě)一個(gè)條件，不添加輔精英家教網(wǎng)助線(xiàn)或另添字母），則M是線(xiàn)段O1O2的中點(diǎn)，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明理由時(shí)可添加輔助線(xiàn)或字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A作⊙O1的切線(xiàn)交⊙O2于E，連接EB并延長(zhǎng)交⊙O1于C，直線(xiàn)CA交⊙O2于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)A、D不重合時(shí)，求證：AE=DE
（2）當(dāng)D與A重合時(shí)，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O1與⊙O2相交于點(diǎn)A、B，AB=8，O1O2=1，⊙O1的半徑長(zhǎng)為5，那么⊙O2的半徑長(zhǎng)為
2
5
2
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為r1，r2，⊙O2經(jīng)過(guò)⊙O1的圓心O1，且兩圓相交于A，B兩點(diǎn)，C為⊙O2上的點(diǎn)，連接AC交⊙O1于D點(diǎn)，再連接BC，BD，AO1，AO2，O1O2，有如下四個(gè)結(jié)論：①∠BDC=∠AO1O2；②
BD
BC
=
r1
r2
；③AD=DC； ④BC=DC．其中正確結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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