【題目】在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BDCD，則∠BCA的度數(shù)為多少？

【答案】65°或115°．

【解析】

試題分析：解答此題的關(guān)鍵的是利用AD2=BD×CD，推出△ABD∽△ADC，然后利用對應(yīng)角相等即可知∠BCA的度數(shù)．注意分為高在三角形內(nèi)與高在三角形外兩種．

解：如圖1：∵∠B=25°，AD是BC邊上的高，

∴∠BAD=65°，

∵AD2=BD．CD，

∴，AD⊥BC，

∴△ABD∽△CDA，

∴∠BCA=∠BAD=65°．

如圖2：∵∠B=25°，AD是BC邊上的高，

∴∠BAD=65°，

∵AD2=BD．CD，

∴，AD⊥BC，

∴△ABD∽△CDA，

∴∠ACD=∠BAD=65°，

∴∠ACB=180°﹣∠ACD=115°．

∴∠BCA的度數(shù)為65°或115°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在⊙O中，OE垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，∠EAC=∠CAB．

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A. x﹢y﹦9 B. 2x﹢y﹦7 C. 2x﹢y﹦14 D. x﹢y﹦3

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（1）求證：△ABE∽△DBC；

（2）求線段AE的長．

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【題目】不等式1-x﹤3的解集為（ ）

A. x>-2 B. x<-2 C. x<2 D. x>2

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A． B． C． D．

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