Question

（2013•荔灣區(qū)一模）方程x²+1=

2

x

的正根的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．3個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)

Answer 1

分析：方程x²+1=

2

x

的正根個(gè)數(shù)問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，用數(shù)形結(jié)合法，畫(huà)出圖象由圖可得正根個(gè)數(shù)．

解答：解：方程x²+1=

2

x

的正根個(gè)數(shù)問(wèn)題先轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，
畫(huà)出左右兩邊式子的式子，分別畫(huà)出函數(shù)y=x²+1，y=

2

x

圖象．
由圖可得，正根個(gè)數(shù)為1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象，本題學(xué)生很容易去分母得x³+x=2，然后解方程，不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．事實(shí)上，只要利用數(shù)形結(jié)合的思想，觀察圖象在第一象限只有1個(gè)交點(diǎn)．