Question

如圖，在△ABC中，CD是高，點E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，DG∥BC，試判斷∠1與∠2的大小關(guān)系，并說明理由．
解：（1）
（2）理由：

Answer 1

分析：（1）∠1=∠2；
（2）由DG∥BC，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”得到∠1=∠DCE，由CD是高，EF⊥AB，得到∠CDF=∠EFB=90°，根據(jù)平行線的判定得到CD∥EF，由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，得到∠DCE=∠2，即可得到∠1=∠2．

解答：解：（1）∠1=∠2；
（2）理由：∵DG∥BC，
∴∠1=∠DCE，
又∵CD是高，EF⊥AB，
∴∠CDF=∠EFB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠DCE=∠2，
∴∠1=∠2．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等．