Question

如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠1=40°，求∠2的度數(shù)．
解：因為EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠________（________），
因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠________ （________），
因為∠1=40°（已知），
所以∠AEF=________°　（等式的性質(zhì)），
因為∠AEF+∠2=________°（________），
所以∠2=________°（等式的性質(zhì)）．

Answer 1

AEG    角平分線定義    AEG    兩直線平行，內(nèi)錯角相等    80    180    鄰補角互補    100
分析：首先根據(jù)角平分線定義得到∠AEF=2∠AEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證出∠AEF=2∠1，進而得到∠AEF=80°，再根據(jù)鄰補角互補可算出∠2的度數(shù)．
解答：因為EG平分∠AEF（已知），
所以∠AEF=2∠AEG（角平分線定義），
因為AB∥CD（已知），
所以∠1=∠AEG （兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
因為∠1=40°（已知），
所以∠AEF=80° （等式的性質(zhì)），
因為∠AEF+∠2=180°（鄰補角互補），
所以∠2=100°（等式的性質(zhì)）．
點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．