Question

如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，
（1）寫(xiě)出下列各點(diǎn)坐標(biāo)：A（

 

，

 

） B（

 

，

 

） C（

 

，

 

） P（

 

，

 

） Q（

 

，

 

） R（

 

，

 

）
（2）觀察點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R之間的關(guān)系，若三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)M（x，y），點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)N，則N坐標(biāo)為（

 

，

 

）
（3）若圖中四邊形EFGH也經(jīng)過(guò)以上這種變換，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出變換后的四邊形E′F′G′H′．
（4）設(shè)D（0，3），求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專(zhuān)題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答；
（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)E、F、G、H關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E′、F′、G′、H′的位置，然后順次連接即可；
（4）觀察圖形可知四邊形ABCD是正方形，再利用勾股定理列式求出AB²，從而得解．

解答：解：（1）A（1，1），B（3，2），C（2，4），P（-1，-1），Q（-3，-2），R（-2，-4）；

（2）N（-x，-y）；

（3）四邊形E′F′G′H′如圖所示；

（4）如圖，四邊形ABCD是正方形，
由勾股定理得，AB²=1²+2²=5，
所以，四邊形ABCD的面積是5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．