Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

Answer 1

解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，
現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，
∴BE=10-6=4，
設DE=CD=x，BD=8-x，
在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得：BD²=DE²+BE²，即（8-x）²=x²+4²，
解得x=3．
即CD的長為3cm．
分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關系列出方程即可求CD的長．
點評：此題不但考查了勾股定理，還考查了學生折疊的知識，折疊中學生一定要弄清其中的等量關系．