23、下表給出了變量x與ax2、ax2+bx+c之間的部分對應關系（表格中的符號“--”表示該項數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失）：
x -1 0 1
ax2 -- -- 1
ax2+bx+c 7 2 --
求函數(shù)y=ax2+bx+c的關系式以及它的圖象的頂點坐標．
分析：根據(jù)表格的第2、3列得到a與c的值，把x=-1，以及a與c的值代入ax2+bx+c=7中即可求出b的值，由求出的a，b及c的值得到函數(shù)y=ax2+bx+c的關系式，然后利用配方法把拋物線的一般式變?yōu)轫旤c式，即可得到二次函數(shù)的頂點坐標．
解答：解：
根據(jù)題意，得a=1，c=2，a-b+c=7，解得b=-4．（3分）
所以所求函數(shù)的關系式為y=x2-4x+2．（4分）
配方得y=（x-2）2-2，（6分）
所以函數(shù)y=x2-4x+2圖象的頂點坐標為（2，-2）．（7分）
點評：此題考查學生從表格中提取信息的能力，會利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，會根據(jù)二次函數(shù)的解析式求函數(shù)圖象的頂點坐標，是一道中檔題．此題求頂點坐標的方法可以直接利用頂點坐標公式（-$frac{2a}$，$frac{4ac-^{2}}{4a}$）來求．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

張師傅駕車在高速公路的A處加滿油后，以某一均勻的速度從南方前往北方運送荔枝，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的關系：
行駛路程x（千米） 0 80 120 160
剩余油量y（升） 100 80 70 60
（1）請你在所給的平面直角坐標系中，以行駛路程x（千米）為橫坐標，油箱內(nèi)剩余油量y（升）為縱坐標描出各點；
（2）觀察這些點的發(fā)展趨勢，用你學過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）貨車從A處出發(fā)到達B處時行駛了336千米，求此時油箱內(nèi)剩余的油量．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表給出了變量x與ax2、ax2+bx+c之間的部分對應關系（表格中的符號“--”表示該項數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失）：
x-101
ax2----1
ax2+bx+c72--
求函數(shù)y=ax2+bx+c的關系式以及它的圖象的頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

下表給出了變量x與ax2、ax2+bx+c之間的部分對應關系（表格中的符號“--”表示該項數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失）：
x-11
ax2----1
ax2+bx+c72--
求函數(shù)y=ax2+bx+c的關系式以及它的圖象的頂點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

張師傅駕車在高速公路的A處加滿油后，以某一均勻的速度從南方前往北方運送荔枝，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間的關系：
行駛路程x（千米）080120160
剩余油量y（升）100807060
（1）請你在所給的平面直角坐標系中，以行駛路程x（千米）為橫坐標，油箱內(nèi)剩余油量y（升）為縱坐標描出各點；
（2）觀察這些點的發(fā)展趨勢，用你學過的正比例函數(shù)或一次函數(shù)來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
（3）貨車從A處出發(fā)到達B處時行駛了336千米，求此時油箱內(nèi)剩余的油量．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案