Question

若x+y=0，則下列各式不一定成立的是（　�。�

• A．x²-y²=0
• B．

  3	x

  +

  3	y

  =0
• C．

  x2

  +

  y2

  =0
• D．

  x

  +

  y

  =0

Answer 1

分析：由x+y=0，則x=-y，則x²=y²，

3	x

=

3	-y

=-

3	y

，可對A、B進行判斷；根據(jù)

x2

+

y2

=|x|+|y|=2|x|可對C進行判斷；由于

x

與

y

有意義，則x=y=0，即可對D進行判斷．

解答：解：A、由x+y=0，則x=-y，得x²=y²，所以A選項成立；
B、由x=-y，則

3	x

=

3	-y

=-

3	y

，所以B選項成立；
C、由x=-y，則

x2

+

y2

=|x|+|y|=2|x|，所以C選項不一定成立；
D、由x=-y，

x

與

y

有意義，則x=y=0，所以D選項成立．
故選C．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后進行二次根式的加減運算．