已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（-3，0），（2，-5），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷點(diǎn)P（-2，3）是否在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上？如果在，請(qǐng)求出△PAB的面積；如果不在，試說(shuō)明理由．
【答案】分析：（1）已知了二次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式；
（2）將P點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式中進(jìn)行驗(yàn)證，即可得到P點(diǎn)是否在此函數(shù)圖象上的結(jié)論；
令拋物線解析式的y=0，即可求得拋物線與x軸交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，也就得到了AB的長(zhǎng)；以AB為底，P點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高即可求得△PAB的面積．
解答：解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c；
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），（-3，0），（2，-5），則有：
（2分），
解得；
∴y=-x2-2x+3（1分）
（2）∵-（-2）2-2×（-2）+3=-4+4+3=3
∴點(diǎn)P（-2，3）在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上（1分）
∵-x2-2x+3=0，
∴x1=-3，x2=1；
∴與x軸的交點(diǎn)為：（-3，0），（1，0）（1分）
∴S△PAB=×4×3=6．（1分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定及圖形面積的求法．
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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是
 
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已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點(diǎn)在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無(wú)論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)．請(qǐng)求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個(gè)根在-1和0之間（不含-1和0），另一個(gè)根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點(diǎn)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式是________．

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