Question

在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)直線y=k₁x與雙曲線y=

k2

x

沒有交點(diǎn)，則k₁k₂

 

0（選填“＞”、“=”、“＜”）．

Answer 1

分析：若兩函數(shù)圖象沒有交點(diǎn)，則圖象位于不同的象限，即k₁k₂＜0．

解答：解：因?yàn)樵谕�一直角坐�?biāo)平面內(nèi)直線y=k₁x與雙曲線y=

k2

x

沒有交點(diǎn)，
所以當(dāng)k₂＞0，直線y=k₁x的圖象經(jīng)過二、四象限和原點(diǎn)，
而當(dāng)k₂＞0，雙曲線y=

k2

x

的圖象分布在一、三象限，兩條函數(shù)沒有交點(diǎn)，
則說明當(dāng)k₁＞0時(shí)，則k₂＜0．
同樣也可得到當(dāng)k₁＜0時(shí)，則k₂＞0，
也就是k₁k₂必然異號(hào)，即k₁k₂＜0．

點(diǎn)評(píng)：利用函數(shù)圖象的規(guī)律，先求出k₁，k₂的取值范圍，再求出k₁k₂的取值范圍，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想．