在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求證：∠ACB=∠CBN．

證明：延長BN交AC于點D，如圖，
∵AN平分∠BAC，AN⊥BN，
∴AB=AD，
又AB=10，AC=16，
∴DC=6，
又BN=3，
∴BD=6，
∴BD=CD，
∴∠ACB=∠CBN．
分析：可延長BN交AC于點D，則可得AB=AD，進而再證明BD=CD即可．
點評：本題主要考查了等腰三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算、證明問題．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求證：∠ACB=∠CBN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E．
（1）當AB≠AC時，猜想四邊形ADCE形狀，并加以證明；
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（2）如圖，若添加“AB=AC”，其他條件不變，求證：四邊形ADCE為矩形；
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（3）在（2）的條件下，當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？（只需寫出條件，不需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求證：∠ACB=∠CBN．
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科目：初中數(shù)學 來源：2009-2010學年遼寧省本溪市九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，BN=3．求證：∠ACB=∠CBN．

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