Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
16.如圖,已知矩形紙片ABCD中,AB=1,剪去正方形ABEF,得到的矩形ECDF與矩形ABCD相似,則AD的長為1+52

分析 設(shè)AD=x,根據(jù)正方形的性質(zhì)得AF=AB=EF=1,則FD=x-1,在根據(jù)相似多邊形的性質(zhì),得到DF:AB=EF:AD,即(x-1):1=1:x,然后解方程,即可得到AD的長.

解答 解:設(shè)AD=x,
∵四邊形ABEF為正方形,
∴AF=AB=EF=1,
∴FD=x-1,
∵矩形ECDF與矩形ABCD相似,
∴DF:AB=EF:AD,
即(x-1):1=1:x,
整理得x2-x-1=0,
解得x1=1+52,x2=152(舍去),
∴AD的長為1+52
故答案為:1+52

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似多邊形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì),解題時(shí)注意:相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比;對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)邊的比相等;相似多邊形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.(x+1x1+1x22x+1)÷xx1,然后從不等式組{x232x12的解集中,選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn),點(diǎn)C在第二象限內(nèi),作等腰直角△ABC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-3.5).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.5的絕對(duì)值是5,相反數(shù)是-5,倒數(shù)是55

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.如圖,在直角△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,CF∥AB交MN于點(diǎn)F,連接CE、BF.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)求證:四邊形BECF是菱形.
(3)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.若x1,x2是一元二次方程2x2-x-3=0的兩根,則x1+x2的值是(  )
A.-1B.2C.12D.3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.以下命題:①同位角相等;②長度相等弧是等�。虎蹖�(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;④拋物線y=(x+2)2+1的對(duì)稱軸是直線x=-2.其中真命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.如圖,將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,使∠1=60°,∠2=100°,則∠3=40°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.某班學(xué)生去學(xué)校食堂打飯,共用了65個(gè)碗,吃飯的時(shí)候每2個(gè)人合用1個(gè)飯碗,每3個(gè)人合用1個(gè)湯碗,每4個(gè)人合用1個(gè)菜碗.設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人,則所列方程為x2+x3+x4=65

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案