Question

如圖，點(diǎn)在軸的正半軸上，，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，求的值；

以點(diǎn)為圓心，為半徑的隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，當(dāng)與四邊形

的邊（或邊所在的直線）相切時(shí)，求的值．

（第27題圖）

 

Answer 1

【答案】

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3） （2）或 （3）或或

【解析】

試題分析：（1），∴，又點(diǎn)在軸的正半軸上，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）

（2）

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖2.

若，得.

故，此時(shí).

當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖3，由，

得，故.

此時(shí).

所以t的值為或   

（3）

由題意知，若與四邊形的邊相切，有以下三種情況：

①當(dāng)與相切于點(diǎn)時(shí)，有，從而得到.

此時(shí).  

②當(dāng)與相切于點(diǎn)時(shí)，有，即點(diǎn)與點(diǎn)重合，

此時(shí). 

③當(dāng)與相切時(shí)，由題意，，

點(diǎn)為切點(diǎn)，如圖4..

于是.解出.

的值為1或4或5.6.  

考點(diǎn)：幾何與坐標(biāo)軸的結(jié)合

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，第二問需要考慮兩種情況，即P在B的右側(cè)或者B的左側(cè)，進(jìn)行分類討論