如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么，稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。如：，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)，

（1）28和2008這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

（2）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

解：（1）方程有非負(fù)整數(shù)解3。即

 28是神秘?cái)?shù)。

方程，沒(méi)有整數(shù)解，2008不是神秘?cái)?shù)。

（2），

令解得不是整數(shù)。

兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）不是神秘?cái)?shù)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”．例如：3=22-12，5=32-22，請(qǐng)你根據(jù)上述定義寫(xiě)出一個(gè)智慧數(shù)的式子
7=42-32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=42-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”
（1）28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方數(shù)（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如4=22-02，12=42-22，20=62-42．因此4、12、20都是“神秘?cái)?shù)”．那么兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）
不是
（填“是”或“不是”）“神秘?cái)?shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘?cái)?shù)”．
（1）28
是
是
神秘?cái)?shù)，2010
不是
不是
神秘?cái)?shù)（填“是”或“不是”）；
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），那么由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎，它是不是8的倍數(shù)？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的平方差是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？

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