【題目】看圖填空，并在括號內(nèi)說明理由： 如圖，已知∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，說明∠E=∠F．

證明：∵∠BAP與∠APD互補（_________）， ∴AB∥CD（____________），

∴∠BAP=∠APC（__________）．

又∵∠1=∠2（__________），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（_________），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（___________），

∴∠E=∠F（__________）．

【答案】 已知； 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 已知； 等量代換； 內(nèi)錯角相等，兩直線平行； 兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

【解析】證明：∵∠BAP與∠APD互補（已知）， ∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠BAP=∠APC（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2（等量代換），即∠3=∠4，

∴AE∥PF，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠F（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】一個角是它的余角的3倍，則這個角的補角是 ．

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【題目】如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度數(shù)；

（2）作△BED的邊BD邊上的高；

（3）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE 中BD邊上的高為多少？

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【題目】某公司年前繳稅20萬元，今年繳稅24.2萬元．若該公司這兩年的年均增長率相同，設(shè)這個增長率為x，則列方程（ ）
A.20（1+x）3=24.2
B.20（1﹣x）2=24.2
C.20+20（1+x）2=24.2
D.20（1+x）2=24.2

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【題目】如圖，若直線AB與直線CD交于點O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

(1)寫出圖中與∠EOB互余的角；

(2)若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度數(shù)．

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【題目】(2016四川省樂山市第16題)在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若，則稱點Q為點P的“可控變點”．

例如：點（1，2）的“可控變點”為點（1，2），點（﹣1，3）的“可控變點”為點（﹣1，﹣3）．

（1）若點（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點M的“可控變點”，則點M的坐標(biāo)為 ；

（2）若點P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】(2016浙江省舟山市第23題)我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”

（1）概念理解：

請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；

（2）問題探究；

如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）應(yīng)用拓展；

如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．

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【題目】一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，1m3木料可制作50塊桌面或200條桌腿．現(xiàn)有5m3木料，用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿，才能使制作得的桌面和桌腿剛好配套？

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