Question

8、如圖，計(jì)算陰影部分面積下列列式正確的個(gè)數(shù)有 （　�。�
（1）（1.5m+2.5m）（m+2m+2m+2m+m）-2×2.5m×2m
（2）1.5m×（m+2m+2m+2m+m）+2×2.5m×m+2.5m×2m
（3）2×（1.5m+2.5m）×m+2×1.5m×2m+（1.5m+2.5m）×2m
（4）（1.5m+2.5m）×2m+2[（1.5m+2.5m）（m+2m）-2.5m×2m]．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：計(jì)算陰影部分面積可從總面積減兩個(gè)小矩形的面積入手；也可直接表述出陰影部分面積；還可把其分為一個(gè)矩形的面積和，再加另一個(gè)矩形的面積減去兩個(gè)小矩形的面積；還可以把兩個(gè)空白的矩形拼接在一起，用大矩形的面積減去其拼接在一塊的面積即可．

解答：解：（1）S_陰影=總面積-兩個(gè)小矩形的面積，即（1.5m+2.5m）（m+2m+2m+2m+m）-2×2.5m×2m，故本選項(xiàng)正確；
（2）S_陰影=4個(gè)小矩形的面積和，即1.5m×（m+2m+2m+2m+m）+2×2.5m×m+2.5m×2m，故本選項(xiàng)正確；
（3）S_陰影=一個(gè)矩形的面積+另一個(gè)矩形的面積-去兩個(gè)小矩形的面積，即2×（1.5m+2.5m）×m+2×1.5m×2m+（1.5m+2.5m）×2m，故本選項(xiàng)正確；
（4）S_陰影=大矩形的面積-兩個(gè)空白的矩形拼接在一起的面積，即（1.5m+2.5m）×2m+2[（1.5m+2.5m）（m+2m）-2.5m×2m]，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，是整式在生活的應(yīng)用的代表，用代數(shù)式表示出陰影部分的面積是求解的關(guān)鍵．