已知一個(gè)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2≤x≤6，函數(shù)值的取值范圍是5≤y≤9，求這個(gè)一次函數(shù)解析式．

解：設(shè)該一次函數(shù)的關(guān)系式是：y=kx+b（k≠0）．
一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是：2≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是：5≤y≤9，則
①當(dāng)k＞0函數(shù)為遞增函數(shù)，即x=2，y=5時(shí)，
x=6時(shí)，y=9．
根據(jù)題意列出方程組：，
解得：，
則這個(gè)函數(shù)的解析式是：y=x+3；

②當(dāng)k＜0函數(shù)為遞減函數(shù)時(shí)，
則，
解得，
所以該一次函數(shù)的解析式為y=-x+11，
綜上所述，該一次函數(shù)的解析式是y=x+3，或y=-x+11．
分析：根據(jù)自變量的取值范圍確定x，y的值，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；解答該題時(shí)，采用了分類討論的方法，以防漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

“相約紅色重慶，共享綠色園博”，位于重慶市北部新區(qū)的國際園林博覽會(huì)是一個(gè)集自然景觀和人文景觀為一體的大型城市生態(tài)公園．自2011年11月19日開園以來，某商家在園博園內(nèi)出售紀(jì)念品“山娃”玩偶．十周以來，該紀(jì)念品深受游人喜愛，其銷售量不斷增加，銷售量y（件）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間所滿足的函數(shù)關(guān)系如下表所示：
周數(shù)x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
銷售量y（件） 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
為回饋顧客，該商家將此紀(jì)念品的價(jià)格不斷下調(diào)，其銷售單價(jià)z（元）與周數(shù)x（1≤x≤10，且x取整數(shù)）之間成一次函數(shù)關(guān)系，且第一周的銷售單價(jià)為68元，第二周的銷售單價(jià)為66元．另外，已知該紀(jì)念品每件的成本為30元．
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)題意，直接寫出z與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求前十周哪一周的銷售利潤最大，并求出此最大利潤；
（3）從十一周開始，其他商家陸續(xù)入駐園博園，因此該商店的銷售情況不如從前．該紀(jì)念品的銷售量比十周下降a%（0＜a＜10），于是該商家將此紀(jì)念品的銷售單價(jià)在十周的基礎(chǔ)上提高1.4a%．另外，隨著園博園管理措施的逐步完善，該商家需每周交納200元的各種費(fèi)用．這樣，十一周的銷售利潤恰好與十周持平．請參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值．
（參考數(shù)據(jù)：222=484，232=529，242=576，252=625）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

1.求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2002年安徽省普通高中理科實(shí)驗(yàn)班招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為機(jī)器人足球世界杯賽的一個(gè)模擬場景，直角坐標(biāo)系中，原點(diǎn)O為球門，機(jī)器人M在點(diǎn)A（5，4）處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)B（18，0）處對方另一機(jī)器人踢的小球正向球門O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知小球運(yùn)動(dòng)的速度為機(jī)器人M直線行走速度的兩倍，假定機(jī)器人M與小球同時(shí)分別自A、B出發(fā)，問機(jī)器人M從點(diǎn)A沿直線前進(jìn)，最快可在何處截住小球？并求出機(jī)器人M行走路線對應(yīng)的一次函數(shù)解析式．

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