如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過(guò)t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時(shí)ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）在（1）問(wèn)的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MON？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MOB？請(qǐng)畫(huà)圖并說(shuō)明理由．

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計(jì)算：

（1）5x2-2xy+4y2+xy-4y2-6x2； （2）-3(3a2-2b2)-2(2a2+3b2).

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△ABC的外心在三角形的內(nèi)部，則△ABC是（ ）

A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無(wú)法判斷

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如圖所示， 的面積為1cm2， 垂直的平分線于點(diǎn)，則與的面積相等的長(zhǎng)方形是（　　）

A. B. C. D.

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下列因式分解中，正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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如圖，貨輪O航行過(guò)程中，在它的北偏東60°方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30°方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C．

按下列要求畫(huà)圖并回答問(wèn)題：

（1）畫(huà)出線段OB；畫(huà)出射線OC；

（2）連接AB交OE于點(diǎn)D；

（3）寫(xiě)出圖中∠AOD的所有余角： ．

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一貨輪從甲地順流而下4h到達(dá)乙地，原路返回需6才能到達(dá)甲地，已知水流速度為每小時(shí)3Km，則甲乙兩地間的距離是_______千米.

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數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：

如圖，△ABC≌△DEF（點(diǎn)A、B分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)），AB＝AC．現(xiàn)將△ABC與△DEF按如圖所示的方式疊放在一起，現(xiàn)將△ABC保持不動(dòng), △DEF運(yùn)動(dòng)，且滿足點(diǎn)E在BC邊從B向C移動(dòng)（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC邊交于點(diǎn)M．求證：△ABE∽△ECM．

（1）請(qǐng)解答老師提出的問(wèn)題．

（2）受此問(wèn)題的啟發(fā)，小明將△DEF繞點(diǎn)E按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)， DE、EF分別交線段AB、AC邊于點(diǎn)N、M，連接MN，如圖2，當(dāng)EB=EC時(shí)，小明猜想△NEM與△ECM相似．小明的猜想正確嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由.

（3）在（2）的條件下，以E為圓心，作⊙E，使得AB與⊙E相切，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出⊙E，并判斷直線MN與⊙E的位置關(guān)系，說(shuō)明理由．

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化簡(jiǎn)＝______．

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