Question

現(xiàn)有兩個(gè)紙箱，每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有4個(gè)材質(zhì)、大小都相同的乒乓球，其中一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有1、2、3、4這4個(gè)數(shù)，另一個(gè)紙箱內(nèi)4個(gè)小球上分別寫(xiě)有5、6、7、8這4個(gè)數(shù)，甲、乙兩人商定了一個(gè)游戲，規(guī)則是：從這兩個(gè)紙箱中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分.完成一次游戲后，將球分別放回各自的紙箱，搖勻后進(jìn)行下一次游戲，最后得分高者勝出.。
（1）請(qǐng)你通過(guò)列表(或樹(shù)狀圖)分別計(jì)算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平.

Answer 1

（1）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 
       
共有16種情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同，其中，乘積是2的倍數(shù)的有12種，乘積是3的倍數(shù)的有7種. 　　　　∴Ｐ（兩數(shù)乘積是2的倍數(shù)）
   �。校▋蓴�(shù)乘積是3的倍數(shù)）；
（2）游戲不公平.　　　　　　　　　　　　　　　　　
    ∵甲每次游戲的平均得分為：（分） 
    　乙每次游戲的平均得分為：（分）　
       　∵ 　　　　∴游戲不公平　　　　　　　　　　　　　　　
修改得分規(guī)則為：把兩個(gè)小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得7分，
若得到的積是3的倍數(shù)，則乙得12分.