若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的兩個根，且點(diǎn)A（x1，x2）在第二象限，點(diǎn)B（m，n）和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱，求
m2+n2
m-n
的值．
分析：用十字相乘法因式分解求出方程的兩個根，確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，得到點(diǎn)B坐標(biāo)，求出m，n的值，代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．
解答：解：方程化為：（5x+1）（x-1）=0
5x+1=0或x-1=0
∴x1=-
1
5
，x2=1．
因為點(diǎn)A（x1，x2）在第二象限，所以x1＜0，x2＞0．
方程5x2-4x-1=0的兩個根是x1=-
1
5
，x2=1．
又因為點(diǎn)B和點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以m=
1
5
，n=-1．
所以
m2+n2
m-n
=
(
1
5
)2+(-1)2
1
5
+1
=
26
25
6
5
=
13
15
=
195
15
．
點(diǎn)評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再根據(jù)各象限的特點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的特征，確定m，n的值代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2-2x-1=0的兩個根，則x1+x2+2x1x2的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+m2-2m=0．
（1）當(dāng)m=1時，求方程的根；
（2）試判斷此方程根的情況；
（3）若x1、x2是方程的兩個實數(shù)根，滿足x2＞x1且x2＜x1+3；當(dāng)m是整數(shù)時，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再回答問題：
如果x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的兩個根，則x1+x2=-
b
a
=-
-1
2
=
1
2
，x1x2=
c
a
=
-1
2
=-
1
2
．
（1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的兩個根，則x1+x2=
 
，x1x2=
 
；
（2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的兩個根，求
x2
x1
+
x1
x2
的值．
解：（1）x1+x2=
 
，x1x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（k+2）x+k-1=0．
（1）求證：方程一定有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若x1，x2是方程的兩個實數(shù)根，且（x1-1）（x2-1）=k-3，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x1、x2是方程x2=4x+3的兩根，則x1+x2的值是（　�。�

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