Question

如圖，在長為33米寬為20米的矩形空地上修建同樣寬的道路（陰影部分），余下的部分為草坪，要使草坪的面積為510平方米，則道路的寬為（　�。�

A．1米  B．2米   C．3米  D．4米

　

Answer 1

C【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】設(shè)道路的寬為x，利用“道路的面積”作為相等關(guān)系可列方程20x+33x﹣x²=20×33﹣510，解方程即可求解．解題過程中要根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行x的值的取舍．

【解答】解：設(shè)道路的寬為x，根據(jù)題意得20x+33x﹣x²=20×33﹣510

整理得x²﹣53x+150=0

解得x=50（舍去）或x=3

所以道路寬為3米．

故選C．

【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．