精英家教網(wǎng)如圖所示，O是矩形對(duì)角線交點(diǎn)，過O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F(xiàn)，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為
 
cm2．
分析：先證△AOF≌△COE得到OE=OF，故四邊形AECF是菱形．設(shè)EC=x，則BE=BC-EC=4-x，從而求得EC的長(zhǎng)就不難求其面積了．
解答：解：先證△AOF≌△COE得到OE=OF，故四邊形AECF是菱形．
設(shè)EC=x，則BE=BC-EC=4-x，
在Rt△ABE中，AE2=AB2+EB2∴x2=22+（4-x）2
解得x=
5
2

∴S菱形AECF=EC•AB=5cm2
點(diǎn)評(píng)：由全等三角形得到菱形是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示：A是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)A為邊在x軸下方作矩形OABC，使
AO
AB
=
4
5
，將點(diǎn)B沿經(jīng)過A點(diǎn)的某直線對(duì)折到OC邊上D點(diǎn)處，以B為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）經(jīng)過D點(diǎn)，并且與過A、D兩點(diǎn)的直線y=mx+n交于P點(diǎn)．
（1）求m的值；
（2）判斷點(diǎn)M（2，-3）能否成為矩形OABC的對(duì)稱中心？請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)M（2，-3）始終在矩形OABC內(nèi)部，求S△BDP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形．則展開后三角形的周長(zhǎng)是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形．則展開后三角形的周長(zhǎng)是（　　）
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A、2+
10
B、2+2
10
C、12
D、18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇左）如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形，則展開后的等腰三角形周長(zhǎng)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶開縣南雅初級(jí)中學(xué)八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，如果將矩形紙沿虛線①對(duì)折后，沿虛線②剪開，剪出一個(gè)直角三角形，展開后得到一個(gè)等腰三角形.則展開后三角形的周長(zhǎng)是__________。

 

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