甲、乙兩農(nóng)戶各有兩塊土地（如圖所示），今年這兩個農(nóng)戶決定共同投資開發(fā)一個新的項目，需要將這四塊土地?fù)Q成一塊土地，而這塊地的寬為a+c米，為了使換的土地與原四塊土地面積和形狀相同，交換后的土地的長應(yīng)該是　　米．
a+b

試題分析：由圖可得四塊土地的面積為a2+bc+ac+ab，此式可分解因式為（a+b）（a+c），據(jù)此可得解．
解：由題意得，四塊土地的面積為a2+bc+ac+ab，
∴所換的土地的面積=a2+bc+ac+ab=a（a+b）+c（a+b）=（a+b）（a+c），
∵這塊地的寬為a+c米，
∴這塊地的長為a+b．
故答案為：a+b．
點評：此題主要考查分解因式的應(yīng)用，讀懂題意，列出代數(shù)式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中點，過點B作BE⊥CD，垂足為E．
求證：△ABC∽△BCE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一副三角板按如圖疊放，△ABC是等腰直角三角形，△BCD是有一個角為30°的直角三角形，則△AOB與△DCO的面積之比等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=　         　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，求未知邊x的長度和α的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD與A′B′C′D′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′，且=，則四邊形　ABCD　∽四邊形　A′B′C′D′　，且四邊形ABCD與A′B′C′D′的相似比是　　，四邊形ABCD與A′B′C′D′的面積比是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（　�。�

A．4對                   B．5對                  C．6對                  D．7對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（　　）
A．B．C．﹣1D．+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P在平行四邊形ABCD的CD邊上，連結(jié)BP并延長與AD的延長線交于點Q．

（1）求證：△DQP∽△CBP；
（2）當(dāng)△DQP≌△CBP，且AB=8時，求DP的長．

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