如圖，是邊上一點，．

（1）在圖中作的角平分線，交于點；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（2）在（1）中，過點畫的垂線，垂足為點，交于點，連接，將圖形補充完整，并證明四邊形是菱形．


解：（1）如圖，射線為所求作的圖形．

 


       （2）方法一：平分

      

      

      

在和中

∴四邊形是平行四邊形．

∴四邊形是菱形．

方法二：同方法一，

       于點，∴

在和中

∴

∴四邊形是平行四邊形．

（或），∴四邊形是菱形．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是邊上一點，⊥于點，⊥于點，=，∠=∠，與相交于點，下列結(jié)論：①；②⊥；③；④△的面積等于四邊形的面積，其中正確的結(jié)論有

____________________（填序號）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是邊上一點，⊥于點，⊥于點，=，∠=∠，與相交于點，下列結(jié)論：①；②⊥；③；④△的面積等于四邊形的面積，其中正確的結(jié)論有
____________________（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，是邊上一點，⊥于點，⊥于點，=，∠=∠，與相交于點，下列結(jié)論：①；②⊥；③；④△的面積等于四邊形的面積，其中正確的結(jié)論有
____________________（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，是邊上一點，⊥于點，⊥于點，=，∠=∠，與相交于點，下列結(jié)論：①；②⊥；③；④△的面積等于四邊形的面積，其中正確的結(jié)論有

____________________（填序號）

 

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