如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，則BD2-DC2=________．

105
分析：根據(jù)勾股定理可得；BD2=AB2-AD2，DC2=AC2-AD2，即：BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）=AB2-AC2，將AB、AC的值代入該式求值．
解答：如上圖所示：
在Rt△ADB中，由勾股定理得：
BD2=AB2-AD2，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：
DC2=AC2-AD2，
所以BD2-DC2=（AB2-AD2）-（AC2-AD2）
=（AB2-AD2）-AC2+AD2
=AB2-AC2
=132-82
=105．
點評：本題主要考查勾股定理，即：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．
練習(xí)冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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