某校數(shù)學興趣小組在測量一座池塘邊上A，B兩點間的距離時用了以下三種測量方法，如下圖所示．圖中a，b，c表示長度，β表示角度．請你求出AB的長度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

【答案】分析：（1）由圖可知AB、AC、BC正好構(gòu)成直角三角形，故可直接用勾股定理解答．
（2）由圖可知AB、AC、BC正好構(gòu)成直角三角形，β為已知角，故可直接用銳角三角函數(shù)的定義解答．
（3）由圖可知△EDC∽△ABC，故可用相似三角形的相似比解答．
解答：解：（1）由勾股定理得，AB=；

（2）∵tanβ=，∴AB=；

（3）由圖可知△EDC∽△ABC，故=，即=，故AB=．
點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)永樂橋摩天輪是天津市的標志性景觀之一某校數(shù)學興趣小組要測量摩天輪的高度如圖，他們在C處測得摩天輪的最高點A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．求該興趣小組測得的摩天輪的高度AB．（
3
≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、某校數(shù)學興趣小組的同學用學到的解直角三角形知識測量操場上旗桿的高度．如圖，在操場上的A處，他們利用測角儀器測得旗桿CD頂端的仰角為23°，再沿AC方向前進20米到達B處，又測得旗桿CD頂端的仰角為36°，已知測角儀器的高度為1.2米，求旗桿CD的高度（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

泖塔是青浦沈巷泖河中小島上的一座古塔，建于唐乾符年間（874-879年），是五級四面的方形塔磚．某校數(shù)學興趣小組要測量的古塔的高度．如圖，他們在C處測得古塔的最高點A的仰角為30°，再往古塔的方向前進18cm至D處，測得最高點A的仰角精英家教網(wǎng)為45°（點B、D、C在一條直線上）．求該興趣小組測得的泖塔高度AB．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臺江區(qū)模擬）（1）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點，若AE⊥BC，AF⊥CD．求證：AE=AF．
（2）某校數(shù)學興趣小組要測量教學樓的高度．如圖，他們在C處測得教學樓的最高點A的仰角為30°，再往教學樓的方向前進50m至D處，測得最高點A的仰角為60°．求教學樓高度AB的值（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校數(shù)學興趣小組利用太陽光測量一旗桿的高度，如圖，在同一時刻，測得旗桿的影長為6米，小明的影長1.0米，已知小明的身高為1.5米，求旗桿的高度？

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