Question

已知a，b，c是有理數(shù)，且a+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則的值是（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

Answer 1

【答案】分析：因為a+b+c=0，abc（乘積）是負(fù)數(shù)，則這三個數(shù)中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)．把a(bǔ)+b+c=0變形代入代數(shù)式，求值．
解答：解：由題意知，a，b，c中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，不妨設(shè)a＜0，b＞0，c＞0．
由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，
代入代數(shù)式，原式==1-1-1=-1．
故選D．
點(diǎn)評：注意分析條件，得出這三個數(shù)中只能有一個負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)是化簡的關(guān)鍵．