Question

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=

k1

x

和y=

k2

x

（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限內(nèi)的圖象是C₁，第二、四象限內(nèi)的圖象是C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)M，交C₂于點(diǎn)C，PA⊥y軸于點(diǎn)N，交C₂于點(diǎn)A，AB∥PC，CB∥AP相交于點(diǎn)B，請(qǐng)用k₁，k₂的代數(shù)式表示四邊形ODBE的面積：

 

．

Answer 1

分析：易知四邊形ABCP、四邊形ODBE都是矩形，欲求四邊形ODBE的面積，必須求出OE、OD的值，即CM、AN的值；設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后表示出A、C的坐標(biāo)，即可得解．

解答：解：設(shè)P（a，b），則ab=k₁；（a＞0，b＞0）
由于PC⊥x軸，所以P、C橫坐標(biāo)相同，將x=a代入y=

k2

x

中，得：y=

k2

a

；
即CM=OD=-

k2

a

，同理可得：AN=OE=-

k2

b

；
∴S_矩形ODBE=OD•OE=

k22

ab

=

k22

k1

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)意義，以及矩形面積的求法，難度不大．